Please, please, please stop referring EDICT when doing translations. While it has some newer words or some slang often seen in anime/manga, it got a lot wrong (or wrong without context). Here's translations from Progressive:
Quote:
ふし【不死】
〔不滅〕immortality; 〔永生〕eternal life
派生語 不死の｜immortal; imperishable
ふじみ【不死身】
Ⅰ. 〔体の〕
派生語 不死身の｜〔死なない〕immortal; 〔傷つかない〕invulnerable
神は不死身だ｜God is immortal. / God lives forever.
Ⅱ. 〔精神がくじけないこと〕
派生語 不死身の｜｟文語｠ indomitable; unyielding
不死身の精神｜an indomitable spirit
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and from Daijisen:
Quote:
ふ‐し【不死】
いつまでも死なないこと。「不老—」
ふじ‐み【不死身・不仁身】
〘名•形動〙

不死であること。どんな病気•苦痛•傷•打撃にも耐えうるからだであること。また、そのからだやそのさま。 「—な（の）勇士」

どんな困難にもくじけないこと。また、その人やさま。「—な（の）精神」
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which is definitely not "undead" (as in, zombies) but rather "can't die".